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form66 發表於 2017-2-4 10:14 PM

國中題目

本帖最後由 form66 於 2017-2-5 08:21 PM 編輯

請教此題的意思

有一個2000位的數A能被9整除，數A的各個數位上的數字之和是B，數B的各個數位上的數字之和是C，數C的各個數位上的數字之和是D。求D<div></div>

u06m4rmp4 發表於 2017-2-5 12:43 AM

雖然你這個題目沒有半個問號
但是我猜這題目的核心概念應該是 各位數字之和能被9整除的 必然是9的倍數

u06m4rmp4 發表於 2017-2-5 10:14 PM

A 最小1000......0 最大99........9
所以
B=1~9*2000=1~18000
然後C又是B各位之和 各位和最小1 最大狀況就是四個9
所以
C=1~36
然後D又是C各位之和 各位和最小1 最大狀況就是2+9=11
所以
D=1~11
且D要是9的倍數
那D=9

typingerror 發表於 2017-2-9 06:13 PM

從頭到尾都是9的倍數，到最後又沒有任何條件，只有一個答案，所以就是9的最小倍數：9

DK-Owl 發表於 2017-2-15 01:01 PM

1. 一個數字A，能被9整除，有兩千位
  □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□..........□□□□□□□□□□□□□□
｛←                         2000                             →｝

2.這兩千個格子裡的數字加總起來是B，而每個□裡可以是0~9，除了首個□不得為0
而加總起來，也會被9整除
B最小可以是9
即假設A為 1□□□□□□□□□□□.....□□□□□□8
              ｛←           1998         →｝

3.C是B的各個位數的數字總和
由假設2帶入，C=9

4.D為C的各個位數的數字總和
由3.帶入，D=9

比較偷懶的作法，偷偷帶一組符合題目條件的數字
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collralph 發表於 2017-2-23 07:06 PM

我苦....數學全還老師了....
題目都看不懂說.....

後面看樓上大大解答還想了好久才比較有概念....

yzes94106 發表於 2017-2-25 09:34 PM

代數字解:1*2000+7=2007=B
2+0+7=9=C
9=9=D
(在每次加總時，位數會*1/10，請詳閱歐氏幾何)
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