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請教功數的逆運算子問題
各位先進日安(1/D^2+8D+80)cos4x乘80e^x
= [(D-8)/(D+8)(D-8)]cos4x乘10e^x <<<<<<<<為何分子要多個D-8
=(1/-4^2-64)(-4sin4x-8cos4x)乘1/2e^x<<<<<<<這邊怎麼D-8消失了 多了個SIN項 是用(1/D^2+a^2)cos ax=x sin ax/2a+(1/4a^2)cos ax這個公式嗎??
拜託幫幫忙謝謝
<div></div> 完全看不明白, 請問有原題目嗎??? 題目本身就打錯了..
你應該打成1/(D^2+8D+80) 打成(1/D^2+8D+80)只會讓別人以為分母項只有1/D^2
[(D-8)/(D+8)(D-8)]cos4x乘10e^x <<<<<<<<為何分子要多個D-8
首先1/(D^2+8D+80) 裡面D^2因為cos4x可以帶入-(4)^2
所以會消成1/(8D+64) 把常數8提出去(此式先省略) --->變成1/(D+8)
但是逆運算子做三角函數只有用在分子沒有用在分母,把他通分掉 所以上下各乘(D-8)
變成[(D-8)/(D+8)(D-8)] -->(D-8)/-64+D^2
然後再把(D-8)用在cos4x上,即得-4sin4x-8cos4x
D放在分母是當作積分,放在分子當微分
之後你自己整理就可以整出答案了
補充內容 (2012-10-29 11:42 PM):
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